乐透该怎么买奖金比较高?要考虑的不只有期望值

   |    2020年10月17日  |   新闻中心  |    0 条评论  |    3


  • 文/陈宏宾│的 UniMath 的主编,中兴大学应用数学系助理教授。
  • 此处转载自UniMath《 》。

今年七月时曾有威力彩已经连杠连续期,新闻报导预测这期(2020/07/27星期一开奖)头奖奖金高达31英镑,彩票站人潮明显比往常多了,高额奖金吸引很多人,一时间掀起一阵买乐透热潮。

友站数感实验室也趁此机会向大众宣传数学,标题是“ 数感生活|本期威力彩值得投资吗?让期望值告诉你! ”内容概要而言就是算期望值,期望值比成本高,所以值得投资。。(期望值是一种简单的分析工具,不需要复杂的计算,只要将每种方法的中奖机率乘上奖金通通加总起来,就是中奖金额的期望值。)

如果这么简单的话⋯⋯

为何我们很少赢得奖金金额超过买的钱?

背后的理由很直接:因为只有一部分的扑克金额会转入彩金。

以全世界的彩券发行来看,一般大约只有50%左右会转入彩金,这也意味着一个很明显但多数人却不知道的事实──彩券的期望值大约就是购入金额的50%(如果不看进步的彩金和中奖税金)。

还有剩余的那50%有一部分就流入市场行销,通路贩售或者送给叶佩雯,有一部分就流进了公益慈善的社会福利补贴。因此我们虽然很少在乐透赢到钱,但输钱的感觉也不会差到哪里去,因为如果没有乐透,我们恐怕必须缴付更多税金。有一点类似小朋友拒绝吞下苦得要命的感冒药时,妈妈会从手持拿出一颗小糖果来引诱你的概念。在这个情况下,投注金额x 50%就是买一张乐透的期望值,这就是为什么我们很少赢得奖金金额超过买的钱的理由。

图/ wikimedia

既然如此,在如此不利的情况下,为什么还会那么多人疯乐透?当然是因为任何人都可可买到一个微小的机会用一小笔钱变成大富翁,变成观之,买乐透也算是一种理性行为。

投注值不值得?搞懂细节就值得!

如果你问我这回期望值大于成本了,该不该击?我的同样也是,值得!

修不过几勒!不要冲那么快,注意到虽然一样,不过同款不同师傅,细节很重要。踢之前,除了会算期望值,你最好要知道这三件事。

一,奖金期望值比成本高≠好投资

想像一场押注大小的赌局,押中赔三倍,不中筹码归零,但规则是每次所有筹码必须全押,赢了可以继续,输光就结束了。

“该不该梭哈?又什么时候该收手?”

你稍微计算一下,假设大小开出来的机率都是50%,发现游戏的奖金期望值是成本的1.5倍,比成本高很多,玩一下应该是有利可图,所以你就押了小,结果很幸运你赢了,赢了之后,下一把你面对同样的赌局,区别只是手里的筹码变成了3倍,同样地,游戏的期望奖金仍然是操纵筹码的1.5倍,你有一点犹豫,最终又押了一点,幸运的是又赢了,筹码变成一开始的9倍了,这下你更犹豫要不要继续进行赌局,因为稍有理性的人都不难意识到,所以一直赌下去,因此,奖金期望值比成本高未必等于好投资。千万不要赌上身家,除非期望值告诉你有利可图。

二,期望值不是你的获奖奖金预测

我在网路上看到许多乡民网友的留言,发现过多人误以为奖金期望值就是购买的彩券“获奖金额的预测”,或者说成「获利平均」。你知道吗?网路上很流行用这句话「全世界的人平均每人约有一颗睪丸」吐槽平均的概念。平均的概念很简单但要用的很小心。

用在乐透上,你必须知道一张彩券的奖金期望值有绝大部分是由头奖奖金(极高)乘上中奖机率(极低)贡献而来,除非你购买的彩券数量多到可以将中头奖的机率提高到可预期的地步,比方说买了1100万注以上,此时中头奖机率达到50%以上,否则务实的你应该忽略中头奖的极低中奖率所贡献的期望价值,重算一遍你可能就会打消下注的念头。

[1949026]图/ UniMath

此处奖金期望值所涵盖的平均数

此图是玩彩券人数在购买彩券数量与获得奖金的关系,图中圆面积相对代表人数越多。观念是理论上进行无限多次击后的结果,现实中,除非你真的很有钱,否则大多数人无法进行那么多次,多到让这里的“平均”展现其意义。假设你一生中出现100次奖金期望值大于成本的机会(一年两次应该是高估计了),每一次都花100万买一万注,那么你这一辈子中头奖的期望次数也才大约0.045次(1000, 000 / 22,000,000)。

每张彩券的结果或多或预期奖金期望值。一个理性赌徒通常会在奖金期望值大于成本时才出手买彩券,希望赚到比成本高的报酬。吊诡的是,理性赌徒的期待很难在乐透奖金分配设计上,往往只有头奖和贰奖能够参与高额奖金的分配,其余却全部是称得上理性,因为奖金期望值的高低几乎不影响你能否赚到比成本高的报酬。固定奖金制。换句话说,除非中了头奖或贰奖,否则高期望值和你一点关系也没有

[1949026]图/ ] UniMath

从插图可以修剪,大多数购买彩券的人都是慈善家,他们付出的总是比得到的多,让我们一起祝福这些善心人士全家平安,事业顺利发大财;少部分的人真正赚到比成本高的报酬,但是报酬也不高;绝无仅有的致富案例只有中头奖的那一个人,大家都希望自己成为那一位幸运儿,连我也不例外,但希望两者张图有助于读者稍微冷静,不要错判这一。

三,还是忍不住要买,就不要用策略买

一般不管何时问我,我的建议策略是:“不要买!”

如果真的想买,网路上有一些文章提出选号的小技巧,建议按照提供的选号逻辑或策略,虽然不会提高你中头奖的机率,但如果幸运中了头奖,这些策略让你有更轻松高机率不必与其他人分享奖金。

让我们来看看有什么选号策略或逻辑是常见的:

  • 选特殊纪念日(很多人这样做)
  • 选大号码组合(来自数感实验室)例选身边重要的人的生日,结婚纪念日⋯⋯等对自己生命中有特殊意义的日子作为号码。
    因为永远是月或日最多就只有到31,因此大号码组合可以避免开遵循特殊纪念日自选号的人,减少中头奖却因撞号要和他人共享奖金的机率。选
  • 最不像随机产生的号码组合(来自UniMath)
    例如第一区1,2,3,4,5,6第二区7号之类的连号,因为大部分人认为这种号码不够随机不可能开出来,因此自选号的人不太可能会

然而,经读者提醒英国有一项统计资料指出,在英国买乐透选1,2,3,4,5,6的人,每个期有约10000人左右,这个统计数字令我吃惊,我认为问题可能出在民众也认为这组号码比较不会和他人撞号,又或许也在某人导引中读到专家的类似建议,另一个原因则可能出于便利性,这组号码有其选号逻辑的便利性,就像过去有些人的密码也设成连号一样。

[1949026] UniMath脸书截图网友留言。
图图通过一番反思,我决定修正最后此选号小技巧:避开和他人撞号的机率就是不要照任何已知的策略选号! / UniMath